瞭解電源開關換向實現變頻器EMI最低化
前言：
用於分析MOSFET和IGBT等電源開關的導通與關斷特性的簡單模型針對電路優化作説明，進而能夠實現變頻器EMI最低化。
引言：因電源開關換向而起的EMI
瞭解因電源開關換向而引起的電磁輻射有助於設計馬達驅動器等設備。透過做某些基本假設，就可以構建一個描述導通與關斷時電晶體的電壓和電流特性的簡單數學模型，然後對其進行轉換，就能夠顯示相關EMI頻譜。再然後，分析換向參數改變造成的影響，進而找到降低因變頻器功率級而起的多餘EMI的有效方法。
簡易降壓轉換器內開關的普通導通與關斷波形如圖1所示。這是一種很有代表性的拓墣，廣泛用於功率轉換應用，包括馬達驅動器的半橋。
圖1:導通與關斷電壓和電流波形。
圖1所示之波形分為幾個明顯的部分：
1. Vce（若是MOSFET，則為Vds）增加，dV/dt取決於閘極網絡和元件電容
2. Ic (Id) 降低。dI/dt是元件的典型特性，可由資料手冊Tfall得出。
3. Ic拖尾（僅限於IGBT）。可以按功能建立模型，具體取決於元件採用的技術。
4. Ic (Id) 增加；di/dt取決於閘極網路和元件的參數。
5. Ic (Id) 增至ILoad + Irm（二極體恢復）。二極體恢復模型是在介質注入水準模型的基礎上構建而成的。
6. Vce (Vds) 降低，dV/dt取決於閘極網絡和元件的電容。
7. Ic (Id) 降至Iload。該模型根據一個指數構建而來，其特性取決於少數載子的重組時間常數。
1. Vce（若是MOSFET，則為Vds）增加，dV/dt取決於閘極網絡和元件電容
2. Ic (Id) 降低。dI/dt是元件的典型特性，可由資料手冊Tfall得出。
3. Ic拖尾（僅限於IGBT）。可以按功能建立模型，具體取決於元件採用的技術。
4. Ic (Id) 增加；di/dt取決於閘極網路和元件的參數。
5. Ic (Id) 增至ILoad + Irm（二極體恢復）。二極體恢復模型是在介質注入水準模型的基礎上構建而成的。
6. Vce (Vds) 降低，dV/dt取決於閘極網絡和元件的電容。
7. Ic (Id) 降至Iload。該模型根據一個指數構建而來，其特性取決於少數載子的重組時間常數。
可以依據電壓和電流構建導通與關斷特性模型。基本模型相當簡單，適用於MOSFET和IGBT。具體到IGBT，則必須加入關斷電流拖尾。
電源開關建模
電壓公式：
導通與關斷時的電壓公式比較簡單：
其中：
• Coss（輸出電容）和Crss（反向轉移電容）直接取自元件資料手冊。
• IL是負載電流
• igateon和igateoff由電流公式定義
電流公式：
描述電流波形開關部分的公式如下：
Igateon = (Vge-Vth)/Rgon
Igateoff = (Vge-Vth)/Rgoff
其中，Vth是資料手冊中規定的閾值電壓（使用規定的最小值，我們就能夠進行最壞情況分析）
推導出導通狀態下的di/dt公式需要考慮得更周詳。它可以簡單地近似為IL/Trise，其中Trise由資料手冊給出。可是，資料手冊規定的是特定Rg值下的Trise。然而，為了正確分析電路的EMI特性，該模型要允許調整Rg，以便改變di/dt {on}。
為此，採用下列公式：
注釋：參數gmeq相當於電晶體的跨導 (gfe) 。然而，資料手冊引用的是特定Ice值下的gfe，所以要用IL/Trise代替didton來計算可用的gmeq值，如下所示：
IL/Trise = gmeq x igateon/Ciss
如上述電流公式所示，Igateon = (Vge-Vth)/Rgon：
IL/Trise = gmeq x ((Vge-Vth)/Rgon )/Ciss
注釋：這裡要用的Rgon是DS Trise聲明中報告的數值。
忽略溫度影響，就可以計算gmeq值。由於分析是在恆定的IL下進行的，所以假設該值是恆量。
注釋：這裡要用的Rgon是DS Trise聲明中報告的數值。
忽略溫度影響，就可以計算gmeq值。由於分析是在恆定的IL下進行的，所以假設該值是恆量。
其餘電流公式如下：
注釋：Qrr和Shape定義如下：
電晶體數據手冊引用了Irecds和didtds。
最終的電流公式如下：
di/dtoff = IL/Tfall
針對IGBT修改模型
恢復的第二部分和IGBT電流拖尾可以根據下列公式建模：
在電流拖尾的運算式中，採用了Mathcad®函數dnorm(a,b,c)，而它需要2個時間常數。拖尾的初始振幅由參數kiniez定義。資料手冊中沒有這些參數，必須用IL和Rgon/Rgoff可控的實驗電路測得。
在這2個公式中，用t2和t5代表Toff和Ton的某些子區間，其對數學描述很有幫助。
模擬和EMI分析
有了電壓和電流的數學模型，就可以利用快速傅利葉變換 (FFT) 繪製發射頻譜，如圖2所示。
有了電壓和電流的數學模型，就可以利用快速傅利葉變換 (FFT) 繪製發射頻譜，如圖2所示。
圖2:FFT結果展示了電壓-電流EMI頻譜。
請注意：這是電壓和電流波形的FFT，由單開關換向產生。它不是來自特定應用的傳導或輻射發射頻譜。為了將其轉化成可以在任意應用板上測定的輻射和傳導發射頻譜，必須全面分析應用拓墣，包括換向開關的數量、PWM機制、輸入濾波器和LISN的影響以及板佈局的天線效應。
模型一旦完成，就可以在各種閘極網絡和元件特性下運行大量模擬，從而確定主要的EMI源。
用於降低EMI的設計
該模型的特性顯示，Rgon變化對電壓頻譜的影響很小，但對電流頻譜包絡影響很大。Rgoff則恰恰相反。這顯示，電流雜訊大多與導通相有關，包括二極體恢復。
另一方面，Rgoff降低的主要影響在於提高了dV/dt。此外，相關干擾上的一次諧波向更高頻率轉變。IGBT關斷拖尾對電流雜訊頻譜的影響也微乎其微。並且，單獨改變恢復的“tb”特性或關斷di/dt對整個電流雜訊頻譜的影響很小。
總的來說，這顯示，恢復峰值的振幅是決定電流雜訊頻譜的主要因素。反過來，它會受導通di/dt的影響。
那麼，降低電流雜訊的方法就是降低導通di/dt，而這就意味著恢復峰值會降低。只需提高Rgon就能夠實現它，但代價是功耗增加。或者，不改變Rgon，而在閘極和射極之間添加一個小電容（例如1nF）。這會降低導通di/dt，進而降低恢復峰值，但不會大幅增加功耗。
圖3對比了向馬達負載提供1.5A電流的三相IGBT變頻器的實測功率損耗，結果顯示將Rg增至500Ω會顯著增加功耗，而在100Ω Rg上添加一個1nF電容對變頻器損耗的影響卻很小。
圖3:提高Rgon能降低EMI，但會對功耗產生不利影響。添加1個1nF電容則影響較小。
另一方面，圖4和5則顯示了100Ω Rg和1nF電容組合如何降低恢復峰值，從而將EMI降至可與採用500Ω Rg的情況相媲美的水準。
圖4:在100Ω Rgon上添加一個1nF電容能大幅降低導通恢復峰值。
圖5:100Ω Rgon + 1nF電容對EMI的影響和採用500Ω Rgon的情況類似。
結論
構建數學模型來描述導通和關斷特性為我們提供了一種分析因變頻器電源開關換向而引起的電磁輻射的方法。該模型適用於MOSFET和IGBT，並且只需稍事修改即可將IGBT集極拖尾電流的影響包含在內。
該模型很靈活，可調整換向參數，從而為評估用於降低因電源開關換向而起的變頻器EMI的技術提供幫助。在電晶體的閘極電阻Rgon上串聯一個小電容提供了一種高能效的、降低EMI的方法。
