ADALM1000 SMU實驗活動：測量喇叭阻抗曲線
前言：
作者：ADI 顧問研究員Doug Mercer 和 系統應用工程師Antoniu Miclaus
目標：
本實驗活動的目的是測量永磁喇叭的阻抗曲線和諧振頻率。
背景：
動態喇叭的主要電氣特性是作為頻率函數的電阻抗。透過繪圖可以將其視覺化，該圖稱為阻抗曲線。
最常見類型的喇叭是使用連接到振膜或紙盆的音圈的機電換能器。動圈式喇叭中的音圈懸掛在由永磁體提供的磁場中。當電流從音訊放大器流經音圈時，由線圈中的電流產生的電磁場對永磁體的固定場作出反應並移動音圈和喇叭紙盆。交替電流將來回移動紙盆。此種運動使空氣振動並產生聲音。
喇叭的移動系統（包括紙盆、彈波、紙盆支片和音圈）具有一定的品質和特定的順序。通常將此種情況類比成由彈簧懸掛起來的簡單質量，其具有一定的共振頻率，系統在該共振頻率下 具有最大的振動自由度。
該頻率被稱為喇叭的自由空間諧振，表示FS。在該頻率下，由於音圈以最大峰對峰值幅度和速度振動，因此磁場中線圈運動產生的反電動勢也處於其最大值。這會導致喇叭的有效電阻 抗在FS下達到最大值，稱為ZMAX。對於剛好低於諧振頻率的頻率，當頻率接近FS時，阻抗會迅速上升並且具有電感性質。在諧振頻率下，阻抗具有純阻性的特點；在諧振頻率以外，隨著阻抗下降，就會呈現容性的特點。阻抗在某個頻率處達到最小值ZMIN，在該頻率下，其行為在某些頻率範圍內主要（但不是完全）具有阻性的特點。喇叭的額定或標稱阻抗ZNOM來自該ZMIN值。
在為多個驅動器喇叭和用於安裝喇叭的物理主機殼設計交叉濾波器網路時，瞭解諧振頻率以及最小阻抗和最大阻抗非常重要。
喇叭阻抗模型
為了協助您理解將要進行的測量，圖1中顯示了一個簡化的喇叭電氣模型。
圖 1. 喇叭阻抗模型
在圖1所示電路中，一個直流電阻與由L、R和C構成的有損並行諧振電路串聯，來類比目標頻率範圍內喇叭的動態阻抗。
• RDC是用直流歐姆表測量的喇叭直流電阻。在喇叭/重低音喇叭產品手冊中，該直流電阻通常稱為DCR。直流電阻測量值通常小於驅動器的標稱阻抗ZNOM. RDC通常小於喇叭額定阻抗，入門的喇叭愛好者可能擔心驅動器放大器會超載。但是，由於喇叭的電感(L)會隨著頻率的增加而增加，因此驅動放大器不太可能將直流電阻視為其負載。
• L是通常以毫亨(mH)為單位測量的音圈電感。通常，業界標準是在頻率為1000 Hz時測量音圈電感。隨著頻率增加到0Hz 以上，阻抗會增加到RDC以上。這是因為音圈就如一個電感。 因此，喇叭的總阻抗並非恆定阻抗。如此一來，我們可以將其表示為隨輸入頻率變化的動態曲線；我們將在進行測量時看到這一點。喇叭的最大阻抗ZMAX出現在喇叭的諧振頻率處。
• FS是喇叭的諧振頻率。喇叭的阻抗在FS達到最大值。諧振頻率是指喇叭活動零件的總品質與運動時喇叭懸架的受力達到平衡時。諧振頻率資訊對於防止主機殼鳴叫非常重要。一般而言，影響諧振頻率的關鍵要素是活動零件的質量和喇叭懸架的剛度。我們將通風機箱（低音反射）調到FS，使兩者協同工作。通常，FS較低的喇叭在低頻再現方面優於FS較高的喇叭。
• R表示驅動器懸架損耗的機械阻力。
材料：
• ADALM1000硬體模組
• 無焊實驗板
• 兩個100Ω（或任何類似值）電阻
• 來自ADALP2000套件的一個喇叭（如果喇叭的紙盆直徑大於4英寸，則其諧振頻率相對較低）
圖 2. ADALP2000 零件套件中的小喇叭。
說明：
首先建構圖3所示電路，最好使用無焊實驗板。喇叭可以放置在主機殼中或主機殼外。此種配置允許我們使用通道B電壓跡線測量 喇叭兩端的電壓VL，並用負載電流IL作為通道A電流跡線。
圖 3. V L 和 IL 的喇叭測量設定。
啟動ALICE Desktop軟體。在主 Scope（示波器）螢幕中，ALICE 軟體運算並能顯示電壓和電流波形跡線的均方根值。在CA Meas下拉式功能表下的電壓部分中，選擇RMS，然後在電流部分選擇RMS。在CB Meas 下拉式功能表下的電壓部分中，選擇RMS。
我們可以將喇叭兩端的均方根電壓（通道B均方根電壓）除以通過喇叭的均方根電流（通道A均方根電流），進而計算出單一頻率下的喇叭阻抗Z。要顯示此計算，我們可以使用Channel B User（通道B使用者）測量顯示。用到的兩個變數是通道B均方根電壓SV2和通道A均方根電流SI1。按一下CB Meas下拉式功能表下的User（用戶）。 輸入Z 作為標籤。輸入(SV2/SI1) ×1000作為公式。因為電流是用mA表示的，所以，我們需要將比率乘以1000，得到以歐姆為單位的結果。
嘗試將通道A設定為幾個不同的頻率，並查看喇叭上的電壓以及計算得到的Z如何變化。
圖 4.試驗板連接。
使用ALICE Bode Plotter的步驟：
選擇「Bode繪圖」工具。在「曲線」功能表中選擇「CA-dBV」, 「CB-dBV」和「相位B-A」.
在Options（選項）下拉式功能表下，按一下Cut-DC選中（若尚未選擇）。將「FFT零填充因數」更改為3。
將「Channel A Min」（通道A最小值)設為1.0 V，將最大值設 為4.0 V。將“AWG A Mode”（AWG A模式）設為 "SVMI"並將"Shape"（形狀）設為“Sine”（正弦）。將"AWG Channel B Mode"（AWG通道B模式）。設為“Hi-Z”。確保“Sync AWG”核取方塊已選中。
使用“Start Frequency”（開始頻率）條目將頻率掃描設為在50 Hz開始，並使用“Stop Frequency” （停止頻率）條目將掃描設 為在1000 Hz停止。選擇“CHA””作為要掃描的源通道。同時使用“Sweep Steps” （掃描步驟）條目將頻率步進設為150。選擇“Single Sweep”（單掃描）。
現在以幅度而非dB為單位（以簡化後面的數學計算）將數據導出為逗號分隔格式的值檔（“File”（檔）選單——“Save Data”（保存資料））並將其載入到試算表公式（如Excel） 中。您將使用此檔中的50 Hz至1000 Hz通道B資料作為VL值。
注意相位處於正最大值、零點和負最小值時的頻率點。螢幕上的數據以dB為單位繪製，因此垂直刻度單位不是伏特。您的喇叭可能與此示例有所不同。
圖 5. 頻率掃描示例。
將數據保存為幅度，就能將訊號產生器幅度（以伏特rms為單位） 保存到檔案中。您可以將喇叭兩端的電壓VL除以電流IL,由此計算喇叭阻抗Z的大小。IL是電阻兩端的電壓除以電阻得到的商。
從通道A電壓幅度值中減去通道B電壓幅度值並除以50Ω電阻，即可計算電流幅度IL。阻抗Z為通道B電壓幅度除以電流幅度IL得到的商。
現在即可繪製計算得到的阻抗Z與頻率的關係曲線。曲線圖如圖 6所示。您的喇叭可能與此例有所不同。
圖 6. 計算所得阻抗示例圖。
喇叭阻抗小——約等於線性區域中的直流電阻——但在諧振頻率FS處會高出許多。
問題：
根據您的測量數據，為您使用的喇叭擷取圖1所示喇叭電氣模型的L、C和R。您可以使用直流歐姆表工具測量RDC。忽略LINPUT，因為它比L小。將這些值輸入到模型的電路模擬示意圖中，產生50Hz至1000Hz的頻率響應掃描，並將您的模型與您在實驗室中測量的數據進行比較。
您可以在學子專區部落格中找到答案。
使用ALICE阻抗分析儀測量喇叭阻抗的步驟：
通道B再次測量喇叭兩端的電壓VL 。阻抗分析儀軟體使用通道 A電壓與通道B電壓的差值以及通道之間的相對相位，基於R1 和R組合的值計算阻抗。
圖 7.喇叭阻抗測量設置
打開ALICE阻抗分析儀軟體工具。
使Ext Res = 50, 將“Channel A Freq”（通常A頻率）設為遠低於 喇叭諧振頻率的值。在這個作為第一次測量的示例中，所用頻率為100Hz。將“Ohms/div””設為10。從圖8可以看出，相位角應該是正值。喇叭的串聯電阻約為7Ω，電抗具有感性性質。
圖 8. 頻率低於諧振頻率時的阻抗測量。
現在將頻率設為從頻率掃描得到的諧振值。您可能需要精準調整該值，找到電抗為零的確切點，如圖9所示。
圖 9. 諧振頻率下的阻抗測量。
該結果應與頻率掃描的結果一致。相位角應該很小，串聯電阻現在大約是15Ω。
現在將頻率設為高於諧振頻率的點，其中，相位接近其負峰值， 如圖10所示。這裡使用的是500 Hz。
圖 10. 頻率高於諧振頻率時的阻抗測量。
從數據可以看出，相位角應該是負值。喇叭的串聯電阻仍然約為7Ω，但電抗具有容性性質。
注釋：
與所有ALM實驗室一樣，我們在引述ADALM1000連接器的連接和配置硬體時，會使用以下術語。綠色陰影矩形表示接入ADALM1000類比I/O連接器的連接。類比I/O通道接腳稱為CA和CB。當硬體設定為驅動電壓/測量電流時，增加-V，例如CA-V；當硬體設定為驅動電流/測量電壓時，增加-I，例如CA-I。當通道配置為高阻態模式以僅測量電壓時，則增加-H，例如CA-H。
同樣的，示波器的波形也是透過通道和電壓/電流表示的，例如， 用CA-V、CB-V表示電壓波形，用CA-I、CB-I表示電流波形。
